Ruang Sampel
Ruang Sampel – merupakan salah satu unsur yang harus dipahami dalam topik peluang. akan menyajikan dalam posting berikut.
Ruang Sampel
Jika sisi yang mungkin muncul ini dinyatakan dengan himpunan, contohnya S, menjadi S = {a,g}. Jadi, sekumpulan atau himpunan semua hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan disebut ruang sampel, dilambangkan dengan S. Adapun anggota-anggota dari S disebut titik sampel. Banyak anggota (titik sampel) suatu ruang sampel dinyatakan dengan n(S).
Contoh:
Misalnya dalam kaleng transparan terdapat satu bola berwarna kuning (k), satu bola berwarna merah (m), dan satu bola berwarna hijau (h) ibarat terlihat pada gambar di bawah. Jika diambil satu bola dari dalam kantong itu secara acak, maka kemungkinan bola yang terambil yakni bola warna kuning (k), atau bola warna merah (m), atau bola warna hijau (h). Jadi, pada percobaan tersebut:
- Ruang sampelnya S={k, m, h}
- Titik sampelnya yakni k, m, h
Ada tiga cara yang biasa dipakai untuk memilih ruang sampel suatu percobaan, yaitu:
1. Cara Mendaftar
Misalkan, pada pengetosan dua keping uang logam sekaligus, sisi uang logam yang mungkin muncul yakni angka {a} pada uang logam pertama dan gambar {g} pada uang logam kedua, kemungkinan ini sanggup ditulis dengan {ag}. Kejadian lain yang mungkin muncul pada pengetosan dua keping uang logam tersebut yakni {aa}, {ga},dan {gg}. Jika ruang sampel dari percobaan ini dituliskan dengan cara mendaftar, balasannya yakni S={aa, ag,ga, gg}dengan n(S)=4.
2. Diagram Pohon
Misalkan, pada pengetosan dua keping uang logam secara bersamaan, maka kemungkinan yang berlaku pada keping uang logam yang pertama dan yang kedua yakni {a} dan {g}. Diagram pohon dari percobaan tersebut disajikan sebagai berikut.
Dari gambar di atas diperoleh ruang sampel dari percobaan tersebut adalah
S={aa, ag, ga, gg} dan n(S)=4.
Misalnya, B=kejadian muncul paling sedikit 1 angka maka ruang sampel dari percobaan tersebut yakni S={aa, ag, ga, gg} dan n(S)=3.
1. Tabel
Jadi, ruang sampelnya yakni S={aa, ag, ga, gg} dengan n(S)=4.
Contoh soal:
Tentukan ruang sampel dari percobaan-percobaan berikut.
a. Menggelindingkan satu dadu (dengan cara mendaftar).
b. Mengetosan tiga keping uang logam sekaligus (dengan diagram pohon).
c. Menggelindingkan dua dadu sekaligus (dengan tabel).
Jawab:
a. Hasil yang mungkin muncul dari penggelindingansebuah dadu yakni muka dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S={1, 2, 3, 4, 5, 6}.
b. Penentuan ruang sampel pengetosan tiga keping uang logam sekaligus, dengan diagram pohon Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut yakni :
S={aaa, aag, aga, agg, gaa, gag, gga, ggg}.
c. Penentuan ruang sampel penggelindingan dua buah dadu sekaligus dengan tabelJadi, ruang sampel dari percobaan tersebut yakni S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)})
Demikianlah pembahasan mengenai Ruang Sampel beserta contohnya. Terus ikuti pembahasan kami berikutnya. Salam Matematika...!!