Kedudukan Titik Dan Garis Terhadap Lingkaran
Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran-ada beberapa macam posisi titik terhadap suatu bulat tertentu. Ayo mencar ilmu bahagia bersama .
Kedudukan titik terhadap bulat yang berpusat di P (0,0)
Perhatikanlah gambar berikut:
Untuk memahami wacana konsep kedudukan titik terhadap lingkaran, perhatikan pola permasalahan dibawah ini.
Kedudukan garis terhadap lingkaran
Perhatikan gambar berikut:
Karena nilai D > 0 maka garis 2x + y = 2 memotong bulat x2 + y2 = 9.
SSekian pembahasan kali ini wacana Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran. Nantikan selalu pembahsan-pembahasan menarik lainnya di blog ini. Salam Matematika !!
Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran
Kedudukan titik terhadap bulat yang berpusat di P (0,0)
Untuk memahami wacana konsep kedudukan titik terhadap lingkaran, perhatikan pola permasalahan dibawah ini.
Gunung Sinabung di Sumatera Utara kembali meletus pada selasa 17 September 2013. Pemerintah setempatpun memberi peringatan biar masyarakat yang berada pada radius 5 km dari puncak gunung harus segera mengungsi.
Jika permasalahan diatas dibawa ke sisitem koordinat kartesius dan sentra Gunung Sinabung terletak di P(0,0). Tentukan kedudukan desa-desa berikut apakah penduduknya harus mengungsi atau tidak.
a. Desa Sigaranggarang dengan titik koordinat (0,5)
b. Desa Sukatepu dengan titik koordinat (5,4)
c. Desa Bekerah dengan titik koordinat (2,-1)
Penyelesaian
Jika soal diatas dibawa ke sistem koordinat maka soal diatas sanggup dibentuk menjadi sebuah bulat yang mempunyai jari-jari 5.
Lingkaran tersebut mempunyai persamaan yang berpusat di P (0,0) yaitu
Kedudukan titik terhadap bulat yang berpusat di P (a,b)
Contoh Soal
Tentukan kedudukan titik K(0,-2), titik L(6,3), dan titik M(9,7) terhadap bulat yang mempunyai persamaan ( x – 3 )2 + ( y - 2 )2 = 25
Penyelesaian:
Lingkaran ( x – 3 )2 + ( y - 2 )2 = 25 mempunyai sentra (3, 2)
· Titik K(0,-2)
( 0 – 3 )2 + ( -2 - 2 )2 = 9 + 16= 25
Karena nilai ( x – a )2 + ( y – b )2 sama besarnya dengan nilai r2 maka titik K berada pada bulat tersebut
· Titik L(6,3)
( 6 – 3 )2 + ( 3- 2 )2 = 9 + 1=10
Karena nilai ( x – a )2+( y – b )2 lebih kecil daripada r2 maka titik L berada dalam bulat tersebut
· Titik M(9,7)
( 9 – 3 )2+( 7 - 2 )2 = 4 + 25 =29
Karena nilai ( x – a )2+( y – b )2 lebih besar daripada r2 maka titik M berada diluar bulat tersebut.
Kedudukan garis terhadap lingkaran
Perhatikan gambar berikut:
Contoh soal
Bagaimanakah kedudukan garis 2x+y=2 terhadap bulat x2+y2=9 ?
Penyelesaian:Karena nilai D > 0 maka garis 2x + y = 2 memotong bulat x2 + y2 = 9.
SSekian pembahasan kali ini wacana Kedudukan titik dan garis terhadap lingkaran. Nantikan selalu pembahsan-pembahasan menarik lainnya di blog ini. Salam Matematika !!