Pembahasan Matematika Ipa Un 2013 No. 36 - 40

Pembahasan soal-soal Ujian Nasional (UN) tahun 2013 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 36 hingga dengan nomor 40 tentang:

• statistika [kuartil bawah], 
• kaidah pencacahan, 
• kaidah pencacahan [aturan pengisian tempat], 
• kaidah pencacahan [aturan perkalian], dan 
• peluang kejadian.

Soal No. 36 wacana Statistika [Kuartil Bawah]

Tabel berikut ini yaitu hasil pengukuran tinggi tubuh sekelompok siswa.

Tinggi Badan	f
150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169 170 – 174 175 – 179	4 10 6 8 4 8

Kuartil bawah dari data pada tabel tersebut yaitu ….

A.   155,5 cm
B.   156,5 cm
C.   157,5 cm
D.   158,5 cm
E.   159,5 cm

Pembahasan

Kuartil bawah atau Q₁ yaitu nilai dari seperempat data pertama. Untuk itu, kita harus memilih kelas kuartil bawah dulu.

    N = 40
¼ N = 10

Perhatikan tabel dan besaran-besaran kuartil bawah berikut ini!

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh:

t_b = 155 − 0,5 = 154,5
i  = 175 − 170 = 5
f_k = 4
f  = 10

Kuartil bawah sanggup ditentukan dengan rumus:

Jadi, kuartil bawah dari data pada tabel tersebut yaitu 157,5 (C).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Statistika

Soal No. 37 wacana Kaidah Pencacahan

Banyak bilangan terdiri dari 3 angka berbeda lebih dari 200 yang sanggup disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 7, 9 yaitu ….

A.   100
B.   92
C.   80
D.   78
E.   68

Pembahasan

Bilangan 3 angka yaitu bilangan ratusan. Agar nilainya lebih dari 200 maka yang menempati posisi ratusan haruslah 2, 3, 5, 7, dan 9 (5 angka).

Sedangkan posisi puluhan sanggup diisi angka berapa saja dari 6 angka yang disediakan, tetapi harus dikurangi 1 sebab 1 angka tersebut sudah menempati posisi ratusan.

Posisi satuan juga sanggup diisi angka berapa saja, tetapi harus dikurangi 2 sebab 2 angka tersebut masing-masing sudah menempati puluhan dan ratusan.

Hasilnya adalah:

5 × (6 − 1) × (6 − 2) = 5 × 5 × 4
                                 = 100

Jadi, banyak bilangan 3 angka yang mungkin sanggup disusun yaitu 100 bilangan (A).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan

Soal No. 38 wacana Kaidah Pencacahan [Aturan Pengisian Tempat]

Empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan. Apabila siswi selalu duduk paling pinggir, banyak cara mereka duduk yaitu ….

A.   24
B.   48
C.   56
D.   64
E.   72

Pembahasan

Banyak cara 2 siswi selalu duduk paling pinggir:

2! = 2 × 1
    = 2

Banyak empat siswa duduk di antara 2 siswi:

4! = 4 × 3 × 2 × 1
    = 24

Dengan demikian, banyak cara mereka duduk adalah:

2! × 4! = 2 × 24
            = 48

Jadi, banyak cara mereka duduk yaitu 48 cara (B).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan

Soal No. 39 wacana Kaidah Pencacahan [Aturan Perkalian]

Erik suka sekali main skateboard. Dia mengunjungi sebuah toko bersama SKATERS untuk mengetahui beberapa model.

Di toko ini beliau sanggup membeli skateboard yang lengkap. Atau, ia juga sanggup membeli sebuah papan, satu set roda yang terdiri dari 4 roda, satu set sumbu yang terdiri dari dua sumbu, dan satu set perlengkapan kecil untuk merakit skateboard sendiri.

Daftar barang dan model/jenis skateboard di toko ini sebagai berikut:

Toko itu menyampaikan tiga macam papan, dua macam set roda, dan dua macam set perlengkapan kecil. Hanya ada satu macam set sumbu.

Berapa banyak skateboard yang sanggup dibentuk oleh Erik?

A.   6.
B.   8.
C.   10.
D.   12.
E.   24.

Pembahasan

Untuk merakit sebuah skateboard diharapkan sebuah papan, satu set roda, satu set sumbu, dan satu set perlengkapan kecil.

Sementara itu, di toko tersebut tersedia

• 3 macam papan
• 2 set roda
• 1 set sumbu
• 2 set perlengkapan kecil

Sehingga banyak skateboard yang sanggup dibentuk adalah:

3 × 2 × 1 × 2 = 12

Jadi, banyak skateboard yang sanggup dibentuk oleh Erik yaitu 12 buah (D).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan

Soal No. 40 wacana Peluang Kejadian

Sebuah film dokumenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu meliputi diskusi wacana keterkiraan gempa bumi. Seorang jago geologi menyatakan: “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia yaitu dua per tiga.”
Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan jago geologi tersebut?

A.   2/3 × 20 = 13,33 sehingga antara 13 dan 14 tahun dari kini akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia.
B.   2/3 lebih besar daripada 1/2 sehingga kita sanggup meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa di kota Zadia pada suatu ketika dalam 20 tahun ke depan.
C.   Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu ketika dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi.
D.   Kita tidak sanggup menyampaikan apa yang akan terjadi sebab tidak seorang pun sanggup meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi.
E.   Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan tiba sebab sudah diperkirakan oleh jago geologi.

Pembahasan

Jika A yaitu terjadi gempa dalam 20 tahun ke depan maka Ac yaitu tidak terjadi gempa dalam 20 tahun ke depan.

P(A) = 2/3
P(A^c) = 1 − 2/3
          = 1/3

Sehingga

P(A) > P(A^c)

Jadi, peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu ketika dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi daripada peluang tidak terjadinya gempa bumi (C).

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Teori Peluang

Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 31 - 35
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 1 - 5

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 1 - 5

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, menyebarkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Berbagi :