Jarak Garis Ke Bidang Dan Pola Soalnya
Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya- Bagaimana teknik memilih jarak antara garis terhadap bidang tertentu? mari kita pelajari bersama melalui posting berikut.
Cermati gambar berikut, misalkan kusen jendela dan pohon mewakili garis serta diding dan tanah mewakili bidang, menurutmu bagaimana kedudukan kusen jendela terhadap dinding dan kedudukan pohon terhadap rumah? Bagaimana caramu menghitung jarak pohon Cemara ke dinding? Coba diskusikan dengan teman kamu.
Dari pengamatan disamping tentu dengan gampang kau menjawab bahwa kusen jendela terletak pada dinding, dan pohon memotong bidang tanah. Sudahkah kau memahami konsep kedudukan garis terhadap bidang?
Cermati kembali gambar berikut.
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak garis GH ke bidang CDEF?
Jawab:
Karena GH tegak lurus pada garis GP dan garis GP tegak lurus bidang CDEF, maka jarak garis GH ke bidang CDEF sanggup diwakili oleh panjang garis GP
Soal 2
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. hitunglah jarak garis AE ke bidang BDHF?
Jawab:
Soal 3
Tentukan jarak antara garis AH dengan Bidang BCGF!
Jawab:
Soal 4
Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF!
Jawab:
Soal 5
Diberikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan kedudukan diagonal AG dan AC terhadap bidang BCGF dan tentukan jarak kedua diagonal tersebut pada bidang BCGF!
Jawab:
Soal 6
Dalam sebuah ruangan terdapat lampu neon yang melekat pada langit-langit ruangan. Hitunglah jarak lampu neon tersebut terhadap lantai jikalau tinggi ruangan tersebut yaitu 3 meter?
Jawab:
Jarak lampu neon tersebut terhadap lantai yaitu 3 meter.
Sekian pembahasan mengenai Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya. Update terus pembahasan-pembahasan menarik lainnya seputar pembelajaran matematika pada posting berikutnya. Terimakasih telah setia bersama layanan online ini. Salam Matematika !!
Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya
Cermati gambar berikut, misalkan kusen jendela dan pohon mewakili garis serta diding dan tanah mewakili bidang, menurutmu bagaimana kedudukan kusen jendela terhadap dinding dan kedudukan pohon terhadap rumah? Bagaimana caramu menghitung jarak pohon Cemara ke dinding? Coba diskusikan dengan teman kamu.
Dari pengamatan disamping tentu dengan gampang kau menjawab bahwa kusen jendela terletak pada dinding, dan pohon memotong bidang tanah. Sudahkah kau memahami konsep kedudukan garis terhadap bidang?
Cermati kembali gambar berikut.
Perhatikan gambar di atas. Jika ada suatu garis dan suatu bidang, maka kemungkinan yang sanggup terjadi yaitu sebagai berikut:
a. Garis terletak pada bidang (gambar a)
Garis g terletak pada bidang α jikalau setidaknya terdapat dua titik pada garis g yang terletak di bidang α.
b. Garis sejajar bidang (gambar b)
Jika garis h sejajar bidang α, maka α memuat sempurna sebuah garis yang sejajar dengan garis h.
c. Garis menembus atau memotong bidang (gambar c)
Garis j menembus bidang α, jikalau garis j tidak terletak pada bidang α dan garis j tidak sejajar bidang α. Garis j dan bidang α mempunyai sempurna satu titik komplotan yang disebut titik tembus (titik potong).
Dengan memakai konsep kedudukan garis terhadap bidang tersebut maka jarak antara pohon ke dinding pada pengamatan sebelumnya sanggup ditentukan. Sekarang, perhatikan gambar disamping, garis g sejajar dengan bidang α, maka untuk memilih jarak garis g terhadap bidang α sanggup diwakili oleh sebuah titik pada garis tersebut. Berikut ini yaitu langkah-langkah untuk memilih jarak antara garis g ke bidang α.
a. Ambil satu titik sembarang pada garis g, contohnya titik A.
b. Tarik garis tegak lurus dari titik A ke bidang α, sehingga diperoleh titik A’.
c. Panjang ruas garis AA’ yaitu jarak garis g ke bidang α.
Contoh Soal Jarak Garis ke Bidang
Soal 1Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah jarak garis GH ke bidang CDEF?
Jawab:
Karena GH tegak lurus pada garis GP dan garis GP tegak lurus bidang CDEF, maka jarak garis GH ke bidang CDEF sanggup diwakili oleh panjang garis GP
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. hitunglah jarak garis AE ke bidang BDHF?
Jawab:
Jarak garis AE ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP. (AP^ AE) dan (AP ^ BDHF)
AP = ½ AC(AC^ BDHF)
= ½.8√2
= 4√2
Jadi jarak A ke BDHF = 4√2 cm.Soal 3
Tentukan jarak antara garis AH dengan Bidang BCGF!
Jawab:
Soal 4
Balok ABCD.EFGH dengan panjang rusuk-rusuk AB = 5 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Hitunglah jarak antara garis AE dan bidang BCGF!
Jawab:
Garis AE dan bidang BCGF merupakan garis dan bidang yang sejajar.
Jarak antara garis AE dan bidang BCGF ditentukan oleh panjang ruas garis AB, alasannya AB tegak lurus garis AE dan juga tegak lurus bidang BCGF.
Jadi, jarak antara garis AE dan bidang BCGF yang sejajar itu sama dengan panjang rusuk AB = 5 cm.Soal 5
Diberikan kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan kedudukan diagonal AG dan AC terhadap bidang BCGF dan tentukan jarak kedua diagonal tersebut pada bidang BCGF!
Jawab:
- Kedudukan garis AG pada bidang BCGF yaitu memotong bidang BCGF di titik G. Sedangkan kedudukan garis AC pada bidang BCGF yaitu memotong bidang BCGF di titik C.
- Kedua garis tersebut berjarak nol lantaran garis AG dan AC memotong pada bidang BCGF.Soal 6
Dalam sebuah ruangan terdapat lampu neon yang melekat pada langit-langit ruangan. Hitunglah jarak lampu neon tersebut terhadap lantai jikalau tinggi ruangan tersebut yaitu 3 meter?
Jawab:
Jarak lampu neon tersebut terhadap lantai yaitu 3 meter.
Sekian pembahasan mengenai Jarak Garis ke Bidang dan Contoh Soalnya. Update terus pembahasan-pembahasan menarik lainnya seputar pembelajaran matematika pada posting berikutnya. Terimakasih telah setia bersama layanan online ini. Salam Matematika !!