Cara Memilih Tripel Pythagoras Dan Penerapannya
Cara Menentukan Tripel Pythagoras danPenerapannya - Kadang-kadang kita menemukan sekumpulan tiga bilangan orisinil yang sempurna memenuhi teorema Pythagoras untuk panjang hypotenusa dan dua sisi lainnya. Ketiga bilangan orisinil yang memenuhi teorema Pythagoras disebut Tripel Pythagoras kalau kuadrat bilangan terbesar merupakan jumlah kuadrat dua bilangan lainnya. Dasar untuk pembasan Tripel Pythagoras ini yaitu ihwal Teorema Pythagoras yang sudah dibahas oleh beberapa waktu lalu.
Aturan memperoleh Tripel Pythagoras
Contoh:
dan seterusnya....
Diberikan beberapa permasalahan yang sanggup diselesaikan dengan memakai Tripel Pythagoras berikut ini.
1. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.
Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi tegak segitiga siku-siku yaitu 6 cm dan 8 cm. Berdasarkan Tripel Pythagoras, maka panjang sisi terpanjang (sisi miring) segitiga tersebut yaitu 10 cm alasannya yaitu (6, 8, 10) yaitu kelipatan (3, 4, 5) yang merupakan Tripel Pythagoras.
2. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.
Tentukan panjang sisi bantalan segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi terpanjang segitiga tersebut yaitu 26 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya yaitu 10 cm. Menurut Tripel Pythagoras (5, 12, 13), maka sisi-sisi segitiga siku-siku di atas sanggup disusun menjadi (10, 24, 26) yang merupakan kelipatan (5, 12, 13). Jadi, panjang sisi bantalan segitiga siku-siku di atas yaitu 24 cm.
Sekian pembahasan tentang Cara Menentukan Tripel Pythagoras dan Penerapannya kali ini. Akan dibahas aturan-aturan dan cara dalam menuntaskan duduk kasus bangkit datar, bangkit ruang dan duduk kasus matematika lainnya hanya di blog ini. Terimakasih telah mencar ilmu bersama kami. Salam Matematika !!
Cara Menentukan Tripel Pythagoras dan Penerapannya
Sisi-sisi segitiga di atas mempunyai panjang 5, 12, dan 13 satuan panjang. Segitiga itu siku-siku alasannya yaitu 52 + 122 = 132. Bilangan 5, 12, dan 13 menunjukkan Tripel Pythagoras atau tigaan Pythagoras 5, 12, 13. Contoh Tripel Pythagoras yang lainnya yaitu (3, 4, 5); (8, 15, 17); (7, 24, 25); (20, 21, 29) dst.
Kelipatan dari Tripel Pythagoras juga merupakan Tripel Pythagoras, sebagai pola kelipatan 3, 4, 5 yaitu 6, 8, 10 atau 9, 12, 15 (atau yang lainnya) juga merupakan Tripel Pythagoras. Tripel Pythagoras ini sangat mempunyai kegunaan untuk memilih apakah sebuah segitiga siku-siku atau tidak. Untuk memperoleh Tripel Pythagoras sanggup dipakai hukum berikut ini.
Aturan memperoleh Tripel Pythagoras
Contoh:
Tentukan sembarang bilangan m dan n dengan m > n untuk kita bentuk sebagai Tripel Pythagoras
m | n | m2 – n2 | 2m.n | m2 + n2 | Tripel Pythagoras |
2 | 1 | 3 | 4 | 5 | 3, 4, 5 |
3 | 1 | 8 | 6 | 10 | 6, 8, 10 |
3 | 2 | 5 | 12 | 13 | 5, 12, 13 |
4 | 3 | 7 | 24 | 25 | 7, 24, 25 |
Jika dilakukan penyelidikan, terdapat aneka macam bahkan tak terhingga pasangan tripel yang memenuhi Rumus Pythagoras. Diantara pasangan tripel tersebut, ada yang dinamakan sebagai bentuk primitif (tripel dasar). Suatu Tripel Pythagoras dinamakan bentuk primitif kalau dan hanya kalau ketiga bilangan itu “koprima” atau faktor komplotan terbesar (FPB) dari ketiga bilangan itu yaitu 1. Dari beberapa pola di atas, sanggup kita ketahui bahwa (3, 4, 5) yaitu bentuk primitif alasannya yaitu FBP (3, 4, 5) = 1; sedangkan (6, 8, 10) bukan bentuk primitif alasannya yaitu FPB (6, 8, 10) = 2.
Jika diringkas, Tripel Pythagoras meliputi:
a. 3, 4, 5 beserta kelipatannya
b. 5, 12, 13 beserta kelipatannya
c. 8, 15, 17 beserta kelipatannya
d. 7, 24, 25 beserta kelipatannya
e. 20, 21, 41 beserta kelipatannya
f. 9, 40, 41 beserta kelipatannya
g. 11, 60, 61 beserta kelipatannya
Penerapan Tripel Pythagoras
Diberikan beberapa permasalahan yang sanggup diselesaikan dengan memakai Tripel Pythagoras berikut ini.
1. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.
Tentukan panjang sisi miring segitiga tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi tegak segitiga siku-siku yaitu 6 cm dan 8 cm. Berdasarkan Tripel Pythagoras, maka panjang sisi terpanjang (sisi miring) segitiga tersebut yaitu 10 cm alasannya yaitu (6, 8, 10) yaitu kelipatan (3, 4, 5) yang merupakan Tripel Pythagoras.
2. Diberikan sebuah segitiga siku-siku pada gambar berikut.
Penyelesaian:
Diketahui panjang sisi terpanjang segitiga tersebut yaitu 26 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya yaitu 10 cm. Menurut Tripel Pythagoras (5, 12, 13), maka sisi-sisi segitiga siku-siku di atas sanggup disusun menjadi (10, 24, 26) yang merupakan kelipatan (5, 12, 13). Jadi, panjang sisi bantalan segitiga siku-siku di atas yaitu 24 cm.
Sekian pembahasan tentang Cara Menentukan Tripel Pythagoras dan Penerapannya kali ini. Akan dibahas aturan-aturan dan cara dalam menuntaskan duduk kasus bangkit datar, bangkit ruang dan duduk kasus matematika lainnya hanya di blog ini. Terimakasih telah mencar ilmu bersama kami. Salam Matematika !!