Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / lainnya

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Dan Tumpuan Soal Penerapannya

Sistem persamaan linear tiga variabel - yaitu suatu sistem persamaan linear dengan memuat tiga variabel. Ada beberapa cara yang sering dipakai dalam menyelesaikannya yakni diantaranya yaitu cara eliminasi, substitusi, gabungan eliminasi-substitusi, maupun grafik. Simak terus bersama .

Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya
Bentuk Umum Sistem persamaan linear tiga variabel :
Bentuk umum sistem persamaan linear dengan tiga variabel x, y, dan z adalah




















Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier tiga variabel      
Penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel merupakan pasangan terurut tripel bilangan (x, y, z) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut.
            Penentuan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel sanggup dilakukan dengan  cara yang sama dengan penentuan penyelesaian SPLDV, kecuali dengan metode grafik. Yakni:
a.    Metode eliminasi
b.    Metode subsitusi
c.    Metode eliminasi-subsitusi
Umumnya penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel diselesiakam dengan metode gabungan eliminasi dan subsitusi. Berikut penjelasannya:

Metode Eliminasi - Subsitusi
Cara menuntaskan sistem persamaan linear (SPL) yang lebih gampang dan singkat yaitu dengan memakai gabungan eliminasi dan subsitusi. Dalam pelaksanaannya lebih baik dikerjakan dengan eliminasi terlebih dahulu, gres kemudian memakai subsitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaian SPLTV dengan memakai metode gabungan eliminasi-substitusi yaitu sebagai berikut.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut:




Jawab:
































SPLTV dalam kehidupan sehari-hari
Banyak terapan SPLTV dalam kehidupan sehari-hari. Berikut langkah-langkan memilih penyelesaian SPLTV dalam duduk kasus nyata:
Contoh:
Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00. Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B, dan 2 kg beras C dijual Rp14.000. Sedangkan adonan 2 kg beras A, 3 kg beras B, dan 1 kg beras C dijual seharga Rp17.200,00.
a.    Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!
b.   Hitunglah harga tiap kg beras A, B, dan C.
Jawab:
Misal:
a = harga beras per kg beras A
b = harga beras per kg beras B
c = harga beras per kg beras C




















Contoh Soal Sistem persamaan linear tiga variabel


 Soal 1
Manakah sistem persamaan dibawah ini yang merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV)? Jelaskan alasannya !













Jawab:
a.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), alasannya merupakan sistem persamaan linier yang mempunyai tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
b.   Bukan persamaan linier tiga variabel, alasannya pada salah satu persamaan (persamaan 1) terdapat variabel x yang pangkat tertingginya 2.
c.    Merupakan sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV), alasannya merupakan sistem persamaan linier yang mempunyai tiga variabel dan pangkat tertingginya 1.
d.  Bukan persamaan linier tiga variabel, alasannya hanya terdapat dua variabel.

Soal 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV berikut dengan memakai metode gabungan eliminasi dan subsitusi!






Jawab:







































Sekian pembahasan melalui media online mengenai Sistem persamaan linear tiga variabel dan Contoh Soal Penerapannya. Kemampuanmu harus selalu diasah terus menerus semoga mencapai hasil yang maksimal. Salam Matematika !!