Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer
Beranda / lainnya

Trik Memilih Kelipatan, Faktor, Komisi Pemberantasan Korupsi Dan Fpb Bilangan Bulat

Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat - pembelajaran ini khusus dalam lingkup bilangan bulat. Diantara kelipatan dua bilangan atau lebih terdapat kelipatan persekutuan, demikian pula diantara faktor dua bilangan atau lebih terdapat faktor persekutuan.

Kelipatan, Faktor KPK dan FPB Bilangan Bulat
Definisi
Suatu bilangan bundar q habis dibagi oleh suatu bilangan bundar p ≠ 0 kalau ada suatu bilangan bulat x sehingga q = px.
                
Notasi
p | q  dibaca p membagi habis q, p faktor dari q, q habis dibagi p, atau q kelipatan dari p.

v KELIPATAN BILANGAN BULAT
Kelipatan suatu bilangan merupakan bilangan-bilangan hasil penjumlahan dengan bilangan yang sama secara terus menerus atau hasil perkalian bilangan tersebut dengan bilangan asli. Perhatikan teladan berikut ini :
Kelipatan sebagai hasil penjumlahan  dengan bilangan yang sama secara terus menerus.

Bilangan
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
+ 7
...
7
14
28
35
42
49
98
...


Kelipatan sebagai hasil perkalian dengan bilangan asli.

Kelipatan
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
...
2
2
4
6
8
10
...
3
3
6
9
12
15
...
4
4
8
12
16
20
...
...
...
...
...
...
...
...

Menentukan Kelipatan dan Faktor Persekutuan Suatu Bilangan
Kelipatan persekutuan   adalah kelipatan yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Kelipatan komplotan merupakan kelipatan beberapa bilangan.

Contoh :
Perhatikan kelipatan 2 dan 3 berikut ini:






Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
KPK adalah kelipatan komplotan terkecil dari beberapa bilangan.
Contoh :





à12    adalah kelipatan komplotan yang paling kecil. Maka dari itu  Kelipatan komplotan Terkecil (KPK) dari p dan q, dengan p, q anggota himpunan bilangan orisinil yaitu bilangan terkecil dari anggota himpunan bilangan orisinil yang habis dibagi oleh p dan q.

v  FAKTOR BILANGAN BULAT
Faktor suatu bilangan yaitu semua bilangan yang sanggup membagi bilangan tersebut.
Contoh:  :
Faktor dari 6 adalah
  
Bilangan
1
2
3
6
6
3
2

Jadi, faktor dari 6 yaitu 1, 2, 3, dan 6.

Faktor persekutuan
Faktor komplotan dari beberapa bilangan yaitu faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut.
Contoh :
·       Faktor 4 yaitu 1, 2, dan 4.
·       Faktor 6 yaitu 1, 2, 3, dan 6.
·       Faktor komplotan 4 dan 6 = 1, 2, 3, 4, dan 6.

Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
FPB dari beberapa bilangan merupakan faktor bersama yang terbesar dari beberapa bilangan.
Contoh :






Faktor komplotan 12 dan 16, yang paling besar yaitu 4. Jadi, faktor bersama yang terbesar tersebut disebut Faktor Persekutuan Terbesar (FPB).


Contoh Soal FPB dan KPK


1. Berapakah kelipatan dan faktor komplotan 2 dan 3?
Penyelesaian:
      Kelipatan komplotan 2 dan 3
Kelipatan 2 yaitu 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20
Kelipatan 3 yaitu 3, 6, 9, 12, 15, 18
Jadi, kelipatan komplotan 2 dan 3 yaitu 6 dan 12

Faktor 2 yaitu 1 dan 2
Faktor 3 yaitu 1 dan 3
Jadi, faktor komplotan 2 dan 3 = 1, 2, dan 3

2. Berapakah kelipatan dan faktor komplotan 4 dan 6?
Penyelesaian:
      Kelipatan komplotan 4 dan 6 
Kelipatan 4 yaitu 4, 8, 12, 16, 20
Kelipatan 6 yaitu 6, 12, 18
Jadi, kelipatan komplotan 4 dan 6 adalah 12

Faktor 4 yaitu 1, 2, dan 4
Faktor 6 yaitu 1, 2, 3, dan 6
Jadi, faktor komplotan 2 dan 3 = 1, 2, 3, 4, dan 6

3. Tentukan KPK dan FPB dari bilangan 4, 12, dan 12 menggunakan metode faktorisasi prima!
Penyelesaian:
Menentukan KPK dan FPB dari 4,12, dan 24 memakai metode faktorisasi prima (pohon faktor), sebagai berikut:
















Ø  Faktorisasi 4 = 2 x 2 = 22
Ø  Faktorisasi 12 = 2 x 2 x 3 = 22 x 3
Ø  Faktorisasi 24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3


Jadi, KPK dari 4, 12, dan 24 yaitu 24
         (23 x 3 = 8 x 3 = 24)
         FPB dari 4, 12, dan 24 yaitu 4
         (22 = 4)

 Demikianlah pembahasan kami tentang Kelipatan, Faktor, KPK dan FPB Bilangan Bulat. Belajar terus bersama layanan pembelajaran online ini. Belajar kapan saja, dimana saja, dan dengan siapa saja. Salam Matematika !!