Pembahasan Matematika Smp Un 2017 No. 11 - 15

Pembahasan soal Matematika Sekolah Menengah Pertama Ujian Nasional (UN) tahun 2017 nomor 11 hingga dengan nomor 15 tentang:

• persamaan linear, 
• persamaan garis, 
• himpunan, 
• persamaan linear dua variabel, 
• bentuk aljabar.

Soal No. 11 wacana Persamaan Linear

Jika k merupakan penyelesaian dari

5(7x − 4) = −3(−9x + 12) + 8

nilai k − 7 yaitu ….

A.   −8
B.   −6
C.   −5
D.   −2

Pembahasan

Kita jabarkan terlebih dahulu kemudian yang mengandung variabel x kita letakkan di ruas kiri.

 5(7x − 4) = −3(−9x + 12) + 8
  35x − 20 = 27x − 36 + 8
35x − 27− = −36 + 8 + 20
             8x = −8
               x = −1

Nilai x = −1 ini disebut k. Dengan demikian,

k − 7 = −1 − 7
         = −8

Jadi, nilai dari k − 7 yaitu −8 (A).

Soal No. 12 wacana Persamaan Garis

Persamaan garis melalui titik (−2, 3) dan bergradien −3 yaitu ….

A.   x + 3y + 3 = 0
B.   x − 3y + 3 = 0
C.   3x + y + 3 = 0
D.   3x − y + 3 = 0

Pembahasan

Diketahui:

(x₁, y₁) = (−2, 3)
         m = −3

Persamaan garis melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m dirumuskan sebagai:

            y − y₁ = m(x − x₁)
              y − 3 = −3(x + 2)
              y − 3 = −3x − 6
y − 3 + 3x + 6 = 0
      y + 3x + 3 = 0
      3x + y + 3 = 0

Jadi, persamaan garis melalui titik (−2, 3) dan bergradien −3 yaitu 3x + y + 3 = 0 (C).

Soal No. 13 wacana Himpunan

Diketahui himpunan B = {bilangan prima kurang dari 15}. Banyak himpunan bab dari B yang memiliki 3 anggota yaitu ….

A.   6
B.   15
C.   16
D.   20

Pembahasan

Himpunan B yaitu himpunan bilangan prima yang kurang dari 15.

     B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
n(B) = 6

Banyak himpunan bab dari B yang beranggotakan 3 sanggup dicari melalui segitiga pascal berikut ini.

Jadi, banyak himpunan bab dari B yang memiliki 3 anggota yaitu 20 (D).

Soal No. 14 wacana Persamaan Linear Dua Variabel

Keliling sebuah persegi panjang 80 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 12 cm, luasnya yaitu ….

A.   480 cm²
B.   420 cm²
C.   364 cm²
D.   288 cm²

Pembahasan

Keliling persegi panjang tersebut yaitu 80 cm.

         K = 80
2(p + l) = 80
     p + l = 40 … (1)

Selisih panjang dan lebarnya yaitu 12 cm.

p − l = 12 … (2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2).

p + l = 40
p − l = 12
⎯⎯⎯⎯⎯⎯  +
   2p = 52
     p = 26

Substitusi p = 26 ke persamaan (1).

  p + l = 40
26 + l = 40
        l = 40 − 26
          = 14

Dengan demikian, luas persegi panjang tersebut adalah:

L = pl
   = 26 × 14
   = 364

Jadi, luas persegi panjang tersebut yaitu 364 cm² (C).

Soal No. 15 wacana Bentuk Aljabar

Bentuk sederhana dari

5x² − 2xy − 8y² − 6x² − xy + 3y²

yaitu ….

A.   −x² − 3xy + 5y²
B.   −x² − 3xy − 5y²
C.   x² + xy − 5y²
D.   x² + xy + 5y²

Pembahasan

Langkah pertama yaitu mengelompokkan suku-suku yang sejenis.

   5x² − 2xy − 8y² − 6x² − xy + 3y²
= 5x² − 6x² − 2xy − xy − 8y² + 3y²

Selanjutnya suku-suku yang sejenis tersebut kita operasikan.

= −x² − 3xy − 5y²

Jadi, bentuk sederhana dari bentuk aljabar tersebut yaitu −x² − 3xy − 5y² (B).

Pembahasan Matematika Sekolah Menengah Pertama UN 2017 No. 6 - 10
Pembahasan Matematika Sekolah Menengah Pertama UN 2017 No. 16 - 20

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, menyebarkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Berbagi :