Pembahasan Matematika Ipa Un 2018 No. 37 - 40 [Isian]

Pembahasan soal-soal Isian Ujian Nasional (UN) tahun 2018 bidang studi Matematika SMA-IPA nomor 37 hingga dengan nomor 40 tentang:

• persamaan kuadrat, 
• limit fungsi, 
• persamaan trigonometri, dan 
• kaidah pencacahan.

Soal No. 37 ihwal Persamaan Kuadrat

Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 2x + 5 = 0 yaitu x₁ dan x₂. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya x₁ + 1 dan x₂ + 1 yaitu ax² + bx + c = 0. Nilai dari 2a + b + c yaitu ….

Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat 3x² + 2x + 5 = 0 yaitu x₁ dan x₂, maka:

Penjumlahan akar : x₁ + x₂ = −2/3
Perkalian akar       : x₁ ∙ x₂ = 5/3

Akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 yaitu x₁ + 1 dan x₂ + 1, maka:

Penjumlahan akar

Perkalian akar

Dari penghitungan di atas diperoleh:

b/a = −4/3 dan c/a = 6/3

Dapat disimpulkan bahwa:

a = 3
b = −4
c = 6

Dengan demikian,

2a + b + c = 2 ∙ 3 + (−4) + 6
                 = 6 − 4 + 6
                 = 8

Hmmm… panjang ya!!? Kalau ingin singkat, pakai cara Horner berikut ini.

Jadi, Nilai dari 2a + b + c yaitu 8.

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Persamaan Kuadrat

Soal No. 38 ihwal Limit Fungsi

Diketahui

Agar lim _x→2⁡ f(x) memiliki nilai, maka p = ….

Pembahasan

Suatu fungsi sanggup memiliki nilai limit pada suatu x apabila limit kanan sama dengan limit kiri.

lim _x→2⁡(3x − p) = lim _x→2 (2x + 1)
            3 ∙ 2 − p = 2 ∙ 2 + 1
                 6 − p = 5
                 6 − 5 = p
                       p = 1

Jadi, nilai p yaitu 1.

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Limit Fungsi

Soal No. 39 ihwal Persamaan Trigonometri

Fungsi trigonometri f(x) = 6 sin ⁡2x − 3 memotong sumbu x pada interval 180° ≤ x ≤ 225°. Nilai x yang memenuhi yaitu …°.

Pembahasan

Fungsi trigonometri f(x) = 6 sin ⁡2x − 3 memotong sumbu x.

             f(x) = 0
6 sin⁡ 2x − 3 = 0
       6 sin 2x = 3
          sin⁡ 2x = 1/2

Fungsi sinus bernilai faktual berada di kuadran I dan II.

Kuadran I

sin ⁡2x = sin⁡ 30°
      2x = 30° + k ∙ 360°
        x = 15° + k ∙ 180°
           = 15°, 195°, 375°, …

Kuadran II

sin⁡ 2x = sin ⁡(180° − 30°)
      2x = 150° + k ∙ 360°
        x = 75° + 5 ∙ 180°
           =75°, 225°, 435°, …

Yang memenuhi interval 180° ≤ x ≤ 225° adalah:

195° dan 225°

Jadi, Nilai x yang memenuhi yaitu 195° dan 225°.

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Persamaan Trigonometri

Soal No. 40 ihwal Kaidah Pencacahan

Banyak bilangan genap terdiri dari 3 angka berbeda yang disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 yaitu ….

Pembahasan

Bilangan genap yaitu bilangan yang posisi satuannya merupakan angka genap. Di antara angka-angka 2, 3, 4, 5, 7, dan 9 yang termasuk angka genap hanya 2 dan 4 (2 angka).

Adapun posisi puluhan dan ratusan sanggup diisi angka berapa saja dari 6 angka tersebut.

Banyak susunan yang mungkin adalah:

4 × 5 × 2 = 40

Jadi, banyak bilangan genap yang mungkin yaitu 40 bilangan.

Perdalam bahan ini di Pembahasan Matematika IPA UN: Kaidah Pencacahan

Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 31 - 36
Pembahasan Matematika IPA UN 2018 No. 1 - 5

Simak juga:
Pembahasan Matematika IPA UN 2013 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2014 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2015 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2016 No. 1 - 5
Pembahasan Matematika IPA UN 2017 No. 1 - 5

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf  di sini.

Demikian, membuatkan pengetahuan bersama . Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.

Berbagi :